TDA5 고차원 데이터의 차원 축소와 시각화 방법 (PCA vs. t-SNE) 데이터분석과 관련하여 가장 중요한 것은 데이터가 어떻게 생겼는지 탐색하는 과정입니다. 이 과정에 데이터의 특정 변수의 분포를 관찰할 수도 있고, 서로 상관관계가 있는 변수들이 어떻것이 있는지 살표보는 과정이 있을 수도 있다. 하지만, 최근에는 데이터셋이 갖고 있는 변수의 숫자가 늘어남에 따라서 몇몇 특정 변수의 분포를 살펴보는 것으로 데이터를 탐색한다고 말하기가 어려운 상황입니다. 고차원의 데이터로부터 핵심적인 정보를 추려내고 시각화 한 후에야 데이터가 어떤 특징을 갖고 있는지 탐색하는게 가능합니다. 이러한 문제점을 해결해 줄 수 있는 방법으로 고차원 데이터의 차원을 줄여서 시각화 하는 기술은 매우 중요합니다. 이러한 기술로 주성분분석(Principle Component Analysis, PCA)와 t-.. 2020. 12. 25. 토폴로지 데이터 분석을 이용한 섬망의 하위그룹 발견 최근 미국 식품의약청(FDA)는 Personalized Medicine의 중요성을 강조하고 있는 추세다. 같은 병명의 질병을 가졌다고 할지라도 사람마다 유전적인 특징이 다를 수가 있고, 생물학적으로 약물에 반응하는 정도가 모두 다르기 때문에다. 이에 따라 함께 강조되고 있는 것이 환자들을 아형에 따라 하위그룹으로 나누는 "Phenotypic Subgrouping"이다. Subgrouping을 위해 사용할 수 있는 비지도 기계 학습(Unsupervised Machine Learning) 방법은 여러가지가 있을 수 있지만, 질환을 범주화 하기에는 어려움이 있다. 이제 새롭게 등장한 것이 토폴로지 데이터 분석(Topological Data Analysis, TDA)이다. TDA는 일종에 Partial Clus.. 2016. 11. 23. 실리콘 밸리에서도 주목받고 있는 토폴로지 데이터 분석 Slideshare를 통해서 토폴로지 데이터 분석(Topological Data Analysis, TDA)에 대한 발표 자료를 2014년 4월에 공유했다. 슬라이드 쉐어에서는 나의 슬라이드를 본 사람들이 어떤 경로로 찾아왔는지에 대한 정보와 어느나라 사람들이 주요하게 관심을 갖고 있는지의 여부를 자동으로 분석해주는 기능이 있어서 한번 살펴봤다.한국 사람중에 나의 슬라이드를 본 사람들은 대부분 얼굴책 등에서 내가 공유한 것을 보고 링크를 타고 온 사람들이라고 생각된다. 하지만 미국이나 독일에서 슬라이드를 본 사람은 분명히 검색을 통해서 나의 토폴로지 데이터 분석 슬라이드를 찾았을 것이다. 또한, 아래 그림 중에서 국가별로 슬라이드를 '본 사람 수'의 그래프에서도 볼 수 있듯이 토폴로지 분석은 미국, 독일,.. 2015. 3. 18. Topological Data Analysis with R, (토폴로지 데이터 분석) 국가수리과학연구소에서 병역특례로 근무하는 동안 (2011-2014) 다양한 수학자들을 만나 수 있었습니다. 그 중에서 위상수학(Topology)를 공부하신 박사님과 한 팀에서 일을 할 수 있게 되었는데, 이때 처음으로 토폴로지 데이터 분석 (Topological Data Analysis, TDA)라는 방법을 알게 되었습니다. 토폴로지 데이터 분석의 핵심은 고차원 위상공간의 매니폴드에서 얻은 포인트 클라우드 데이터를 간단하게 추상화 하여 그래프의 형태로 표현하는 것입니다. Filtration에 의해서 샘플된 데이터는 Simplicies를 구성하기 위해 사용되고, 이거한 simplicies들을 선으로 연결하여 매니폴드를 추상화 합니다. 또한, 대수적 토폴로지(Algebraic Topology)를 이용하면 여.. 2015. 2. 27. 이전 1 2 다음 728x90
